一般的加、減、乘、除等四則運算只能用在數值資料，但我們既然創造了多項式物件，就應該要定義這一些同樣適用於多項式操作的基本運算方式。欲達此目的，我們可以藉由定義幾個特殊的函式，來使一般運算元能夠重載（Overloading）到其他物件。
首先，我們定義多項式的加法，可由 plus.m 函式來達成，內容如下：
此函式首先檢查輸入參數是否為多項式物件，若不是，先將之轉成多項式物件，這樣的作法讓我們能夠混和多項式和向量來進行加法，例如我們可以使用「p + [1, 1]」來代表將多項式 p 加上 x+1。
多項式的剪法，則可由 minus.m 函式來達成，內容如下：
有了這兩個函式之後，我們就可以來測試多項式的加減法，如下：
接著我們可以賦予乘法與除法能夠針對多項式物件進行運算，所需定義的函式是 mtimes.m 及 mrdivide.m，內容分別列出如下：
有了這些函式之後，我們就可以對多項式進行加減乘除等四則運算了，請見下列範例：
在前述範例中，我們使用 mrdivide.m 用來定義「右除」（例如 p/q），你也可以使用 mldivide.m 來定義「左除」（例如p\q）。此外，你還可以使用 mpower.m 來定義冪方，例如p^n。MATLAB 運算元與物件函式之間的對應關係，請見下表。
| 運算式 | M-檔案 | 說明 |
|---|---|---|
| a+b | plus(a,b) | 二元加法（Binary addition） |
| +a | uplus(a) | 一元加法（Unary plus） |
| a-b | minus(a,b) | 二元減法（Binary subtraction） |
| -a | uminus(a) | 一元減法（Unary minus） |
| a.*b | times(a,b) | 元素對元素之乘法（Element-wise multiplication） |
| a*b | mtimes(a,b) | 矩陣乘法（Matrix multiplication） |
| a./b | rdivide(a,b) | 元素對元素的右除（Right element-wise division） |
| a.\b | ldivide(a,b) | 元素對元素的左除（Left element-wise division） |
| a/b | mrdivide(a,b) | 矩陣的右除（Matrix right division） |
| a\b | mldivide(a,b) | 矩陣的左除（Matrix left division） |
| a.^b | power(a,b) | 元素對元素的冪次（Element-wise power） |
| a^b | mpower(a,b) | 矩陣的冪次（Matrix power） |
| a < b | lt(a,b) | 小於（Less than） |
| a > b | gt(a,b) | 大於（Greater than） |
| a <= b | le(a,b) | 小於或等於（Greater than or equal to） |
| a >= b | ge(a,b) | 大於或等於（Less than of equal to） |
| a~=b | ne(a,b) | 不等於（Not equal to） |
| a==b | eq(a,b) | 等於（Equality） |
| a&b | and(a,b) | 邏輯 AND（Logical AND） |
| a|b | or(a,b) | 邏輯 OR（Logical OR） |
| ~a | not(a) | 邏輯 NOT（Logical NOT） |
| a:d:b a:b | colon(a,d,b) colon(a,b) | 冒號運算（Colon operator） |
| a' | ctranspose(a) | 共軛複數轉置（Complex conjugate transpose） |
| a.' | transpose(a) | 矩陣轉置（Matrix transpose） |
| 顯示物件於螢幕 | display(a) | 顯示物件的方法（Display method） |
| [a b] | horzcat(a, b, ...) | 水平串接（Horizontal concatenation） |
| [a; b] | vertcat(a, b, ...) | 垂直串接（Vertical concantenation） |
| a(s1, s2, ..., sn) | subsref(a, s) | 以下標進行存取（Subscripted reference） |
| a(s1, s2, ..., sn)=b | subsasgn(a, s, b) | 以下標進行指定（Subscripted assignment） |
| b(a) | subsindex(a) | 下標索引（Subscript index） |
MATLAB程式設計：進階篇
